Question

小宁同学家的电能表月初时记录的电能表示数是881.6kW?h，月末时示数如图所示，这个月他家用电为

 

J；两根阻值相同的电阻丝，先串联后并联，分别接入同一个电源，将同一壶水烧开（假设没有热损失），则两种方法所需要的时间之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数，②最后一位是小数，③单位kW?h．
（2）根据电阻的串并联特点分别求出电路的总电阻，利用Q=

U2

R

t求出两种情况下，消耗总电能相等时所需的时间之比．

解答：解：（1）根据电能表的读数方法，电能表的示数是09316，最后一位是小数，单位是kW?h，它的读数为：931.6kW?h．
则本月用电度数为：W=931.6kW?h-881.6kW?h=50kW?h=1.8×10⁸J；
（2）设每个电阻的阻值为R，
则两个电阻串联后的总电阻：R₁=2R，
并联后的总电阻：R₂=

1

2

R，
因电源电压不变和Q₁=Q₂，
所以由Q=

U2

R

t可知：
t₁：t₂=

Q1R1

U2

：

Q2R2

U2

=R₁：R₂=2R：

1

2

R=4：1．
故答案为：1.8×10⁸；4：1．

点评：本题考查了电能表的读数方法和焦耳定律的应用，解决本题的关键为：一是注意电能表读数时，最后一位是小数；二是根据电源电压不变选好公式Q=

U2

R

t，三是掌握等值电阻串联、并联后总电阻的计算．