Question

15．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L₁、L₂的电阻之比是3：2，电流之比是1：1．

Answer 1

分析 根据电压表并联在电路中、电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比．

解答 解：如果乙为电流表将会造成电源短路，如果甲为电流表L₂将被短路、不能工作，
因此甲、乙都为电压表，此时灯L₁、L₂串联连接，电压表甲测量L₂两端电压，电压表乙测量电源电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两灯泡两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{乙}-{U}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两灯泡的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：3：2； 1：1．

点评 本题考查了电压表和电流表在电路中的作用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象．