Question

如图所示电路中，电源电压恒定，R₁=2R₂．断开S₁、S₃，闭合S₂，电流表示数为I₁，R₁消耗的电功率为4W；断开S₂，闭合S₁、S₃，电流表示数为I₂．
求：（1）电流表示数I₁与I₂之比
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：首先根据开关的闭合与断开把电路简化：
（1）断开S₁、S₃，闭合S₂，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量串联电路电流，画出等效电路．
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃，R₁与R₂并联，电压表测各支路两端电压，电流表测R₁中的电流，画出等效电路．
（3）根据等效电路及电路的特点以及已知条件即可求出电流之比和电路消耗的总功率．

解答：解：断开S₁、S₃，闭合S₂时，等效电路如图甲；
断开S₂，闭合S₁、S₃时，等效电路如图乙；

（1）由图甲、乙，∵

R1

R2

=

2

1

，且U₂=U
∴

U1

U2

=

2

3

∴

I1

I2

=

2

3

（2）

P1

P总

=

U 2 1 × R1R2 R1+R2

U 2 2 R1

=

4

27

将P₁=4W代入上式，
解得：电路消耗的总功率P_总为27W．
答：（1）电流表示数I₁与I₂之比2：3；
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路消耗的总功率为27W．

点评：本题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律的应用．本题的重点是画出开关在不同情况下的等效电路．