Question

3．惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳，形态简练而蜚声中外，星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序，惠山泥人使用惠山地区的黑泥为材料，泥坯成型需要经过“一印、二捏、三格、四镶、五扳”五道工序，成型泥坯自然阴干后再上色，在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm，质量为275.2g，体积为160cm³．
（1）关于惠山泥人，下列说法正确的是B．
A、在“印”的工序中，需将揉好的泥搓成陀螺状，这一过程泥块的质量变大了
B、在“捏”的工序中，将泥捏成泥人的手、脚，说明力可以使物体发生形变
C、泥坯成形后自然阴干，发生了液化现象
D、彩绘后，泥人的衣服是蓝色的，这是因为蓝色的衣服能透过蓝光
（2）设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度之比的平方，则
①“阿福”的密度是多少？大“阿福”的质量是多少？
②大、小“阿福”对水平地面的压强之比是B．
A.1：1       B.10：1
C.100：1     D.1000：1．

Answer 1

分析 （1）物体的质量不随着物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；力可以改变物体的形状；物质由液态变为气态叫汽化；不透明的物体的颜色是由它反射的色光决定的；
（2）利用密度公式求出其密度；运用体积之比和底面积之比确定大阿福的质量和两者的压强之比．

解答 解：（1）A、在“印”的工序中，需将揉好的泥搓成陀螺状，这一过程泥块形状变了，但质量没变，故A错误；
B、在“捏”的工序中，将泥捏成泥人的手、脚，说明力可以使物体发生形变，故B正确；
C、泥坯成形后自然阴干，发生了汽化现象，故C错误；
D、彩绘后，泥人的衣服是蓝色的，这是因为蓝色的衣服能反射蓝光，故D错误．
故选B．
（2）①“阿福”的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{275.2g}{160c{m}^{3}}$=1.72g/cm³；
又因为设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方即：$\frac{{V}_{大}}{{V}_{小}}$=$\frac{{h}_{大}^{3}}{{h}_{小}^{3}}$
则V_大=$\frac{{h}_{大}^{3}}{{h}_{小}^{3}}$•V_小=$\frac{（105cm）^{3}}{（10.5cm）^{3}}$×160cm³=160000cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
大“阿福”的质量是：m′=ρV_大=1.72g/cm³×160000cm³=275200g=275.2kg；
②因为大小阿福的重力之比为G_大：G_小=m_大g：m_小g=m_大：m_小=275200g：275.2g=1000：1
又底面积之比等于高度之比的平方，即S_大：S_小=（h_大）²：（h_小）²=（105cm）²：（10.5cm）²=100：1
则大、小“阿福”对水平地面的压强之比是：
$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{\frac{{G}_{大}}{{S}_{大}}}{\frac{{G}_{小}}{{S}_{小}}}$=$\frac{{G}_{大}}{{G}_{小}}$×$\frac{{S}_{小}}{{S}_{大}}$=$\frac{1000}{1}$×$\frac{1}{100}$=$\frac{10}{1}$=10：1，故选B．
故答案为：（1）B；
（2）①“阿福”的密度是1.72g/cm³；大“阿福”的质量是275.2kg；②B．

点评 此题主要考查学生对于密度、压强的理解，灵活运用公式变形结合题目条件求解问题是中考能力考查的重点．