Question

14．如图，已知动滑轮重为225N，重物G的重力为1275N，绳重及摩擦均不计．则：
①人在匀速提起重物时所用的拉力为多大？
②重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为多少？
③若绳能承受的最大拉力为600N，则该滑轮组的机械效率最大可达多少？

Answer 1

分析 图中使用的是滑轮组，n=3，s=3h．
①不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小；
②利用s=3h求出拉力移动的距离，知道拉力大小，利用功的公式W=Fs求人所做的总功；
③利用W_有=Gh求有用功，利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：①由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数：n=3，
拉力：F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（225N+1275N）=500N；
②绳子自由端移动的距离：s=nh=3×1m=3m，
人所做的总功：W_总=Fs=500N×3m=1500J；
③所能拉起的最大重力：G′=nF′-G_动=3×600N-225N=1575N，
滑轮组的最大效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′h}{F′nh}$×100%=$\frac{G′}{F′n}$×100%=$\frac{1575N}{600N×3}$×100%=87.5%．
答：①人在匀速提起重物时所用的拉力为500N；
②重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为1500J；
③若绳能承受的最大拉力为600N，则该滑轮组的机械效率最大可达87.5%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，利用好不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）是本题的突破口．