Question

20．如图所示，密度为0.6×10³kg/m³的正方体木块，放入盛有水的容器中，此时，木块的下表面距水面3cm，（g取10N/kg）下述正确的是（　　）

• A． 木块的边长10 cm
• B． 木块排开水的体积75 cm³
• C． 木块下表面受到水的压强300Pa
• D． 木块重0.75N

Answer 1

分析 （1）因为木块漂浮在水面上，所以木块所受的浮力与它的重力相等，根据密度之比求出木块的边长；
（2）由木块边长与浸在水中深度的关系，可以求出排开水的体积或者由浮力求出木块排开水的体积；
（3）由“木块的下表面距水面3cm”可以求出木块下表面受到的水的压强P_下；
（4）由木块的边长可以求出木块的体积，根据密度公式和G=mg可以求出木块的重力．

解答 解：由题知：ρ_木=0.6×10³kg/m³；h₁=3cm=0.03m；ρ_水=1.0×10³kg/m³；
A、因为木块漂浮在水面上，所以F_浮=G_木； 则ρ_水V_排g=ρ_木V_木g；
即：$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{5}$；
所以，$\frac{{L}^{2}{h}_{1}}{{L}^{3}}$=$\frac{3}{5}$，
解得：边长L=$\frac{5}{3}$h₁=$\frac{5}{3}$×3cm=5cm；故A错误；
B、木块排开水的体积：V_排=L²h₁=（5cm）²×3cm═75cm³；故B正确；
C、木块下表面受到水的压强：P_下=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；故C正确；
D、木块的体积：V=l³=（5cm）³=125cm³=1.25×10^-4m³；则木块的重力：G=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×1.25×10^-4m³×10N/kg=0.75N；故D正确．
故选BCD．

点评 考查了浮力、重力、压强等知识，综合性比较强，计算过程与答案不唯一，属开放型题目，看学生对所学的知识掌握的是否灵活．