Question

如图所示，当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V，当滑片在最右端时，电流表的示数为0.2A，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电源电压．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁和滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值与电阻R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值和电源电压．

解答：解：由电路图可知，R₁和滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

3V

0.3A

=10Ω，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U₁+I₁×

1

2

R=3V+0.15A×R；------①
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值与电阻R₁串联，
电源的电压U=I₂（R₁+R）=0.2A×（10Ω+R）-------②，
∵电源的电压不变，
∴由①②可得：
3V+0.15A×R=0.2A×（10Ω+R）
解得：R=20Ω，
电源的电压U=3V+0.15A×20Ω=6V．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）电源电压为6V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是滑动变阻器处于不同位置时电路图的分析．