Question

14．某压力传感器的电阻R会随着撞击力F增大而快速减小，变化图象如图甲所示．现将它接入电路（乙所示），来做手机抗摔实验．闭合开关S，在离传感器上方1m高度释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），屏幕刚好破裂，测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图象如图丙所示．已知手机的质量为200g，电源电压U=36V，定值电阻R₀=20Ω．问：
（1）手机从释放到落到到平台，重力做多少功？
（2）传感器未受到撞击时，电阻为多大？
（3）手机能受到的最大的撞击力多大？

Answer 1

分析 （1）克服重力做功利用W=Gh计算．
（2）由图丙求出电流，然后由欧姆定律求出电阻．
（3）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．

解答 解：
（1）手机所受重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
重力做功：W=Gh=2N×1m=2J；               
（2）由图丙可知，此时I=I₀=I_传=0.05A，
定值电阻两端电压U₀=I₀ R₀=0.05A×20Ω=1V
传感器两端电压U_传=U-U₀=36V-1V=35V             
由I=$\frac{U}{R}$得，传感器电阻：R_传=$\frac{{U}_{传}}{{I}_{传}}$=$\frac{35V}{0.05A}$=700Ω       
（3）由图丙可知，手机受到最大撞击力时I′=I₀′=I_传′=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值电阻两端电压U₀′=I₀′R₀′=1.5A×20Ω=30V，
U_传′=U-U₀′=36V-3V=6V                
R_传′=$\frac{{U}_{传}′}{{I}_{传}′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω 
由图甲可知，此时手机所受的撞击力为80N．
答：（1）手机从释放到落到到平台，重力做功2J；
（2）传感器未受到撞击时，电阻为700Ω；
（3）手机能受到的最大的撞击力80N．

点评 本题考查了求克服重力做功、电阻、撞击力，由图象求出电流是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．