Question

11．0.5m³的冰完全熔化为水后，水的体积为0.45m³；为制作一个高2m的英雄塑像的冰雕，先用冰制作一个小样，高为20cm，质量为3kg，那么这个塑像的质量为3t（冰的密度0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根据m=ρv求出冰的质量，再根据质量物体的一个基本属性，它与物体的形状、状态和所处的空间位置无关，确定水的质量与冰块的质量相等，最后根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积；
（2）密度一定时，质量与体积成正比，高度之比为10：1，则体积之比为1000：1；则根据小样质量即可计算出塑像的实际质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×0.5m³=450kg，
因为冰化水质量不变，
所以m_水=m_冰=450kg
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{450kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.45m³；
（2）因为塑像高为2m，缩小的小样的高度为20cm；
所以高度之比为10：1；
则体积之比为1000：1；
由于小样质量为3kg；
所以，英雄塑像的成品质量是3000kg=3t．
故答案为：0.45；3．

点评 （1）本题主要考查了密度计算公式的应用，识记质量是物体的一个基本属性是解答此题的关键；
（2）本题考查了密度、体积、质量的关系的知识点；密度是物质的特性与体积、质量无关，即对同一个物体质量与体积成正比．