Question

12．如图所示，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线，测量某种液体的密度．
a．将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F₁．
b．读出量筒中待测液体的体积V₁．
c．将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F₂和量筒中液面对应的刻度V₂．
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在零刻度处．
（2）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G=F₁-F₂．
（3）待测液体的密度可表示为ρ_液=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$．
（4）小华还算出了小石块的密度，其表达式为ρ_石=$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．

Answer 1

分析 （1）使用前要检查弹簧测力计的指针是否指到零位置．如果没有指在零位置就需要调零；
（2）根据称重法求石块全浸入水中受到水的浮力，再由阿基米德原理可得排开液体的重力；
（3）小石块浸没在待测液体中时，V_排=V_石块，再利用F_浮=ρ_液gV_排计算液体的密度；
（4）利用G=mg求石块的质量，V_排=V_石块=V₂-V₁，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度．

解答 解：
（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在零刻度处；
（2）由称重法知石块全浸入水中受到水的浮力：F_浮=F₁-F₂，
由阿基米德原理可知，排开液体的重为G=F_浮=F₁-F₂；
（3）小石块浸没在待测液体中，所以：V_排=V_石块=V₂-V₁，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$；
（4）G=mg，可得石块的质量：m=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
小石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．
故答案为：（1）零刻度处；（2）F₁-F₂；（3）$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$；（4）$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．

点评 本题考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，关键是利用称重法求浮力的大小．