Question

4．如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×10³cm²．工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体上升的速度为0.1m/s．（不计摩擦及绳重）求：
（1）工人师傅拉绳的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大？

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，再求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求出总功，再利用功率公式P=$\frac{W}{t}$，拉力做功功率；
（2）由图利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，计算出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，可利用公式计算出拉力大小，由压强的计算公式变形后可求得工人受地面的支持力，由力的相互性可知人对地面的压力；知道压力和接触面积的大小，可利用公式p=$\frac{{F}_{压}}{S}$计算出货物对地面的压强；

解答 解：（1）拉力的功率：
P_拉=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv_绳=600N×2×0.1m/s=120W；
（2）由图可知n=2，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FS}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{1140N}{2×600N}$=95%；
（3）由于忽略摩擦及绳重，2F=G+G_动
动滑轮重：
G_动=2F-G=2×600N-1140N=60N，
绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：
F_拉=2G_人-G_动
滑轮组提升物体的拉力：F_拉=G-F_支
物体受到的支持力：
F_支=G+G_动-2G_人=1140N+60N-2×450N=300N 
物体对地面的最小压强：
S=1.5×10³cm^2_=0.15m2，p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{{F}_{支}}{S}$=$\frac{300N}{0.15{m}^{2}}$=2000pa．
答：（1）工人师傅拉绳的功率是120w；
（2）滑轮组的机械效率是95%；
（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为2000pa．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、机械效率、功率、压强的了解与掌握，解题关键：一是区分有用功、额外功和总功并结合图认清绳子承重的段数，二是求物体对地面的压力．