Question

16．如图所示的电路中，电源电压恒定为20V，灯泡L₁电阻为10Ω． 
（1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，流过灯泡L₁的电流为1A，求灯泡L₂的电阻；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，此时灯泡L₁、L₂并联，求电路总电阻；
（3）当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，求电路总功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，L₁和L₂串联，由串联电路特点和欧姆定律计算L₂的电阻；
（2）把几个用电器首尾相接，连入电路就是串联．把几个用电器首首相接、尾尾相接，再连入电路，就是并联；根据电路特点计算电路的总电阻；
（3）当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算总功率．

解答 解：
（1）由图可知，当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，L₁和L₂串联，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω，
串联电路中，总电阻等于各部分电阻之和，所以：
R₂=R_总-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）由图可知，当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，电流电源正极流出分成两支，分析通过两个灯泡，汇合后回到电源负极，所以灯泡L₁、L₂ 并联；
根据并联电路的电阻特点可得总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω；
（3）当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，电路的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$=80W．
答：（1）灯泡L₂的电阻为10Ω；
（2）并；电路总电阻为5Ω；
（3）当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，电路总功率80W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律的应用以及功率的计算，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构．