如图所示.电源电压U保持不变.灯泡L标有“6V 3W 字样．当开关S1.S2都闭合.滑片P移到最左端时.电流表的示数为I.电压表V1.V2和V3的示数分别为U1.U2和U3.R1消耗的功率为P1.电路消耗的总功率为P,当开关S1闭合.S2断开.滑片P移到最右端时.电流表的示数为I′.电压表V1.V2和V3的示数分别为U1′.U2′和U3′.R1消耗的功率为P1′.电路消耗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图所示，电源电压U保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当开关S₁，S₂都闭合，滑片P移到最左端时，电流表的示数为I，电压表V₁、V₂和V₃的示数分别为U₁、U₂和U₃，R1消耗的功率为P₁，电路消耗的总功率为P；当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P移到最右端时，电流表的示数为I′，电压表V₁、V₂和V₃的示数分别为U₁′、U₂′和U₃′，R₁消耗的功率为P₁′，电路消耗的总功率为P′．此时灯泡L恰好正常发光．已知U₁：U₃=2：3，U₁′：U₃′=5：2．下列表达式不正确的是（　　）

	A．	$\frac{{U}_{3}}{U}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}}$=$\frac{2}{3}$		B．	$\frac{{U}_{3}}{U{′}_{3}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{P}_{1}}{P}$=$\frac{2}{5}$
	C．	$\frac{{U}_{1}}{U{′}_{1}}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{P{′}_{1}}{P′}$=$\frac{3}{5}$		D．	$\frac{U}{U{′}_{1}}$=$\frac{1}{1}$，$\frac{I}{I′}$=$\frac{2}{3}$

分析当开关S₁，S₂都闭合，滑片P移到最左端时，R₁、R₂串联，已知电流表的示数为I，电压表V₁、V₂和V₃的示数分别为U₁、U₂和U₃，R1消耗的功率为P₁，电路消耗的总功率为P，根据欧姆定律和电功率的有关公式分析解答；当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R₁串联，电流表的示数为I′，电压表V₁、V₂和V₃的示数分别为U₁′、U₂′和U₃′，R₁消耗的功率为P₁′，电路消耗的总功率为P′，此时灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端的电压就是6V，可求此时电流，已知U₁：U₃=2：3，U₁′：U₃′=5：2，结合欧姆定律和电功率的有关公式分析解答．

解答解：当开关S₁，S₂都闭合，滑片P移到最左端时，R₁、R₂串联，
已知电流表的示数为I，由欧姆定律，I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
电压表V₁、V₂和V₃的示数分别为U₁、U₂和U₃，电压表V₁测R₁的电压，U₁=IR₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₁；
电压表V₂测R₂的电压，U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂；
由于L被短路，电压表V₃测R₂的电压；U₃=U₂；
由已知U₁：U₃=2：3，所以U₁：U₂=2：3，R₁：R₂=2：3，
电源电压，U=U₁+U₂=2U₀+3U₀=5U₀；
所以$\frac{{U}_{3}}{U}$=$\frac{3{U}_{0}}{5{U}_{0}}$=$\frac{3}{5}$；
R₁消耗的功率为P₁，P₁=I²R₁，
电路消耗的总功率为P，P=I²（R₁+R₂）；
当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R₁串联，此时灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端的电压就是6V，
小灯泡的电阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电流表的示数为I′，根据串联电路电流的特点：I′=I_L=0.5A，
电压表V₁测量的是电源两端的电压，U₁′=U；
电压表V₂测量的是滑片P移到最右端时R₂导线电压，U₂′=0V；
电压表V₃测量的也是小灯泡两端的电压，U₃′=U_L=6V；
已知U₁′：U₃′=5：2，U：U₃′=5：2，U=$\frac{5{U}_{3}′}{2}$=$\frac{5×6V}{2}$=15V，
由串联分压公式可得，$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，$\frac{15V}{{R}_{1}+12Ω}$=$\frac{6V}{12Ω}$，解得R₁=18Ω，
由R₁：R₂=2：3，解得R₂=27Ω，
R₁消耗的功率为P₁′，P₁′=I₁′²R₁=（0.5A）²×18Ω=4.5W，
电路消耗的总功率为P′，P′=UI′=15V×0.5A=7.5W；
由R₁=18Ω，R₂=27Ω，U=15V
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{15V}{18Ω+27Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
U₁=IR₁=$\frac{1}{3}$A×18Ω=6V，U₂=IR₂=$\frac{1}{3}$A×27Ω=9V，U₃=U₂=9V，
R₁消耗的功率为P₁，P₁=I²R₁=（$\frac{1}{3}$A）²×18Ω=2W．
电路消耗的总功率为P，P=I²（R₁+R₂）=（$\frac{1}{3}$A）²×（18Ω+27Ω）=5W；
所以A、$\frac{{U}_{3}}{U}$=$\frac{9V}{15V}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{2W}{4.5W}$=$\frac{4}{9}$，故A错误；
B、$\frac{{U}_{3}}{{U}_{3}′}$=$\frac{9V}{6V}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{P}_{1}}{P}$=$\frac{2W}{5W}$=$\frac{2}{5}$，故B正确；
C、$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{6V}{15V}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{{P}_{1}′}{P′}$=$\frac{4.5W}{7.5W}$=$\frac{3}{5}$，故C正确；
D、D、$\frac{U}{{U}_{1}′}$=$\frac{15V}{15V}$=$\frac{1}{1}$，$\frac{I}{I′}$=$\frac{\frac{1}{3}A}{\frac{1}{2}A}$=$\frac{2}{3}$，故D正确．
故选A．

点评本题主要考查欧姆定律以及电功率的综合运算，以及串联电路的特点，题目较难．

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20．

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7．

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A．

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C．

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实验次数	电压表示数	电流表示数	灯泡亮度变化	灯泡额定功率
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