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(2007?南汇区一模)甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ>ρ),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除体积相同的一部分,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强(  )
分析:(1)水平面物体的压力和自身的重力相等,根据G=mg、m=ρV、V=sh和压强公式得出实心立方体对水平地面压强的表达式,根据它们对水平地面的压强相等和密度关系得出甲乙的边长关系;
(2)甲、乙两个立方体各切除一部分并再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面时,它们各自对地面的压力不变,再根据剩余部分的厚度相同得出受力面积,根据压强公式得出表达式,利用条件即可得出此时甲、乙的压强关系.
解答:解:(1)实心立方体对水平地面压强:
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
∵甲乙对地面的压强相等,
∴ρghgh------①
又∵ρ<ρ
∴h>h--------------②
(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h,
则底面积为s=h正方体h,
∵把切掉的部分又放到物体的上方,
∴它们对地面的压力不变,
∴对地面的压强p=
G立方体
S
=
ρ
h
3
立方体
g
h立方体h
=
ρ
h
2
立方体
g
h

即p=
ρ
h
2
g
h
,p=
ρ
h
2
g
h

由①②两式可得:ρgh2>ρgh2
∴p>p
故选C.
点评:解决本题的关键:一是根据G=mg、m=ρV、V=sh和压强公式得出实心立方体对水平地面压强的表达式并根据条件的出变长关系,二是根据题意得出剩余部分物体对水平地面压强的表达式.
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表一:ρ铜=8.9×103千克/米3
实验序号 材料 压力(牛) 高度(米)
1 30 0.1
2 20 0.1
3 10 0.1
表二:ρ铁=7.8×103千克/米3
实验序号 材料 压力(牛) 高度(米)
4 30 0.2
5 20 0.2
6 10 0.2
表三:ρ铜=8.9×103千克/米3
实验序号 材料 压力(牛) 高度(米)
7 30 0.2
8 20 0.2
9 10 0.2
(1)分析表一(或表二、或表三)中的数据及观察到的现象,初步表明:实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与
压力
压力
的大小无关.
(2)分析比较实验序号1与7(或2与8、或3与9)的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是:
当实心圆柱体的密度相同时,高度越高,压力的作用效果越显著
当实心圆柱体的密度相同时,高度越高,压力的作用效果越显著

(3)分析比较实验序号
4与7、5与8或6与9
4与7、5与8或6与9
的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是:当圆柱体的高度相同时,材料的密度越大,压力的作用效果越显著.
(4)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象,还可归纳得出结论:
(a)分析比较表一(或表二、或表三)中的数据及观察到的现象,表明:
当实心圆柱体的密度与高度的乘积相同时,压力的作用效果也相同
当实心圆柱体的密度与高度的乘积相同时,压力的作用效果也相同

(b)分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象,表明:
当实心圆柱体的密度与高度的乘积越大时,压力的作用效果越显著.
当实心圆柱体的密度与高度的乘积越大时,压力的作用效果越显著.

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