Question

如图所示，电压表示数为6伏，要使电流表示数为1安，现有R₁=5欧，R₂=10欧，R₃=15欧，R₄=20欧四个电阻可供选用．（1）根据计算，试选出合适的电阻，并在虚线框内完成电路图．
（2）求出各电阻以及整个电路的各有关的物理量．

Answer 1

解：
（1）因为电流表示数为1安，电压表示数为6伏
所以：R_总===6Ω；
当R₂=10Ω，R₃=15Ω的两个电阻并联时的总电阻为6Ω，电路图如下：

（2）可以求出的物理量是：
通过R₂的电流：I₂===0.6A；
R₂消耗功率：P₂=I₂U=0.6A×6V=3.6W；
通过R₃的电流：I₃===0.4A；
R₃消耗功率：P₃=I₃U=0.4A×6V=2.4W；
电路消耗的总功率：P_总=IU=1A×6V=6W
答：
（1）根据计算得出R₂与R₃并联；
电路图如下：

（2）通过电阻R₂的电流为0.6A，₂消耗的电功率是3.6W；通过电阻R₃的电流为0.4A，R₃消耗的电功率是2.4W；电路消耗的总功率是6W．
分析：（1）首先根据欧姆定律计算出总电阻，再由电阻的串、并联特点选择合适的电阻，画出电路图；
（2）与电阻和电路相关的物理量有：电流、功率、电压（已知），根据公式分别计算电流与功率．
点评：本题考查串、并联电路的特点与设计，关键是根据电流与电压的关系选择电阻，是欧姆定律的具体应用．