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如图,木块浸没在水中,细线对木块的拉力是4牛.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加向下的1牛压力时,木块有20厘米3的体积露出水面.求:
(1)切去部分的体积;
(2)木块的密度.(g取10N/kg)
分析:由题意可知,木块先后经历了三种状态,在这三种状态下,它所受的浮力是不同的.由此,我们可以分别列出三种状态下的浮力的表达式,组成方程组,最后求解即可.
解答:解:如图所示,图甲中,木块所受的浮力就等于它的重力与绳的拉力之和.由此可得:F1=G1+f1--①;
图乙中,木块漂浮,其浮力等于木块的重力.由此可得:F2=G1--②;
图丙中,切后的木块,在上面加了1N的重物后依然漂浮.由此可得:F3=G2+f2--③;
(1)用①减去②得,F1-F2=4N,将浮力的公式FgV分别代入,解得切去部分的体积V=V-V1=400cm3
(2)用②减去③得,F2-F3=G1-G2-f2,将浮力的公式FgV和重力的公式G=mg=ρVg分别代入,解得ρ=0.3×103kg/m3
答:(1)切去部分的体积是400cm3
(2)木块的密度为0.3×103kg/m3
点评:利用画图的方法,分别分析出三种状态下木块所受浮力的表达式,从而得到三个方程,再将浮力的公式展开,运用解方程组的方法来求解.列出方程需要我们对受力的分析有一个熟练的掌握,解方程则更多依靠我们数学的功底.
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0.4×103
0.4×103
kg/m3.(g取10N/kg)

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