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如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l1,如图1所示.将第一个圆柱体取出,再将另一形状与体积完全相同,但用不同材料制成的圆柱体放入容器中,静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为l2,如图2所示,求后一圆柱体密度.

【答案】分析:由图1和图2可知,两次的圆柱体在两种液体中悬浮,分别根据物体的浮沉条件和阿基米德原理以及密度公式得出等式,然后进行求解即可得出后一圆柱体密度.
解答:解:设圆柱体的体积为V,高度为l,则
由图1可知,物体悬浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排12gV排2,即ρ3Vg=ρ1gV+ρ2gV,
l=l1
由图2可知,物体悬浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排32gV排4,即ρ4Vg=ρ1gV+ρ2gV,
把l的值代入上式可得ρ4=(ρ32)+ρ2
答:后一圆柱体密度为(ρ32)+ρ2
点评:本题考查了物体浮沉条件、密度公式和阿基米德原理的应用,关键是利用好两圆柱体体积不变这一条件.
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