Question

13．电阻R₁、R₂的比值是1：2，将R₁、R₂串联到同一电路中，通过它们的电流之比是I₁：I₂=1：1，电阻两端的电压之比U₁：U₂=1：2；将R₁、R₂并联到同一电路中，工作10分钟电流通过两个电阻做的功之比是W₁：W₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比．根据W=UIt可求得工作10分钟电流通过两个电阻做的功之比．

解答 解：（1）两电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，加在它们两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，加在它们两端的电压之比U₁′：U₂′=1：1，
通过它们的电流之比：$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
工作10分钟电流通过两个电阻做的功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}^{′}t}{U{I}_{2}^{′}t}$=$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：1；1：2；2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．