Question

5．有一个人的质量为60千克，他每只鞋底的面积是200厘米²，问：
①他能否从能够承受最大压强是2×10⁴帕的冰面上走过去？
②当他站在这个冰面上时，他身上最多可以背多重的物体？

Answer 1

分析 ①人对冰的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为一只鞋底的面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对冰面的压强，然后与冰承受的最大压强相比较得出答案；
②当他站在这个冰面上时，知道冰面能承受的最大压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出人和物体的最大重力之和，然后减去自身的重力即为他最多能背物体的重．

解答 解：①人对冰面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人在冰面上行走时，受力面积为一只鞋底的面积，
则对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa＞2×10⁴Pa，
所以，他不能从冰面上走过去；
②当他站在这个冰面上时，受力面积为两只鞋底的面积之和，
则人和物体的最大重力之和：
G_总=F_总=p_大S′=2×10⁴Pa×200×10^-4m²×2=800N，
他最多能背物体的重：
G_物=G_总-G_人=800N-600N=200N．
答：①他不能从能够最大承受压强是2×10⁴帕的冰面上走过去；
②当他站在这个冰面上时，他身上最多可以背200N的物体．

点评 本题考查了压强的计算和压强公式的灵活应用，关键是知道人站立时受力面积为两只脚的着地面积，行走时受力面积为一只脚的着地面积．