Question

20．硬度是衡量材料软硬程度的物理量．硬度的大小可以用如图甲方法进行测试：
选择规定的淬火钢球，给它加载压力F，将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕．如果用S_凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25	300

（1）硬度的定义为：压力与凹形压痕的面积的比值．可以用公式H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$来表示．
（2）请将表格内的数据填写完整．
（3）a、b、c、d、e五种材料的F-S_凹图象如图乙所示，其中表示材料c硬度的图线是乙．

Answer 1

分析 由于硬度是一个全新的知识，所以我们只能通过题目提示的信息进行处理，即分析表格最后一列的有关硬度H的数据的得出即可得出硬度的定义及计算公式；据上面所分析出的硬度的计算过程及公式；而后再运用控制变量法分析F-S_凹图象，即可得出D硬度的图线图象．

解答 解：
（1）分析表格中的硬度H所对应的数据可知，这些数据都是通过“压力”除以“凹形面积”而得出的，其表示“压力与凹形压痕面积的比值”，即这就是硬度的定义，其公式即为H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$；
（2）据硬度的计算公式，表中的数据为：H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$=$\frac{7500N}{25m{m}^{2}}$=300N/mm²．
（3）利用公式分析A、B、C、D四种材料的F-S_凹图象不难看出，硬度大的斜率大，故分析表中的数据不难看出，e的硬度最大，其所对应的是甲图，其次是c，故其对应的是乙图象，丙图、丁图对应的材料硬度较小．
故答案为：（1）压力，凹形压痕的面积，H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$，
（2）300；（3）乙．

点评 该题的新信息隐藏与题目的数据中，所以能正确的分析“硬度H”所对应的那一列数据的得出过程，即找到了突破口，从而顺藤摸瓜，进而能较容易的分析解决．