Question

（2010?泉州质检）某金属电阻在t≥0℃时其阻值R_t随温度t的变化关系图象如图所示．利用这一特性可以制成金属电阻温度计，其原理图如图所示，电源的电压恒为3V，金属电阻R_t作为温度计的测温探头，把它放入0℃的冰水混合物中．一段时间后，闭合开关并调节滑动变阻器R₀，使电流表示数恰好达到满量程15mA．
（1）求R₀接入电路的阻值．
（2）电流表刻度盘所对应的示数为10mA时，温度刻度值是多大？
（3）如果用电压表代替电流表，并使电压表示数随探头温度的升高而增大，请画出你设计的电路图．

Answer 1

分析：（1）由图象可知0℃时R_t的电阻，则由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得R₀的阻值；
（2）先根据欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的规律可求得R_t的阻值，则由关系式可求得对应的温度；
（3）温度升高时电路中电流减小，则R₀两端的电压减小，则只能将电压表并联在R_t两端．

解答：解：（1）由图象可知：当t=0℃时，R_t=100Ω．
∵R_t、R₀串联
∴电路的总电阻为R=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω
∴R₀=R-R_t=200Ω-100Ω=100Ω．
答：R₀接入电路的阻值为100Ω．
（2）当I=10mA时，
此时电路的总电阻为R′=

U

I

=

3V

10×10-3A

=300Ω，
又∵R₀=100Ω
∴R_t=200Ω．
由图象可知当R_t=200Ω时，t=200℃．
答：电流表刻度盘所对应的示数为10mA时，温度刻度值是200℃．
（3）如果用电压表代替电流表，则电压表只能并联在电路中，因温度升高时，电阻变大，故电路中电流减小，则电压表只能并联在R_t两端，故答案如图：

点评：本题审题非常关键，应由题干中所给信息明确出电阻与温度的关系，再去结合电学知识计算出结果．本题对学生要求较高，区分度较高．