Question

5．马来西亚航空公司航班号为MH370的客机于北京时间2014年3月8日0：42从吉隆坡起飞，于凌晨1：20与管制中心失去联系．该航班本应于北京时间3月8日6：30抵达北京．为寻找失联的MH370航班，美国军方派出一种专业水下搜寻设备--“蓝鳍金枪鱼”水下航行器进行海底搜寻，如图所示，“蓝鳍金枪鱼”身长近4.9m，直径为0.5m，质量为750kg，最大下潜深度为4 500m．被投放后，它不需要线缆拖曳，可自主在水下航行．（g取10N/kg）

（1）已知北京与吉隆坡相距3 700km，若按原定时间准时到达，则飞机飞行过程中的平均速度是多少？
（2）工作人员利用起重机匀速将“蓝鳍金枪鱼”从甲板吊到2m的高空，然后匀速平移3m，在此过程中起重机对“蓝鳍金枪鱼”做了多少功？
（3）“蓝鳍金枪鱼”漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？（结果保留两位小数，海水密度为1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）从资料中找出飞机的起飞时间和到达时间，求出飞机从吉隆坡机场飞往北京机场的时间，利用速度公式求平均速度；
（2）知道质量，根据G=mg求出重力，再根据W=Gh求出起动机对“蓝鳍金枪鱼”做的功．
（3）“蓝鳍金枪鱼”处于漂浮状态，利用平衡条件求出“蓝鳍金枪鱼”受到的浮力，然后利用浮力的计算公式求出排开海水的体积．

解答 解：
（1）由资料可得，从吉隆坡机场飞往北京机场的时间t=6：30-00：42=5h48min=5.8h，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3700km}{5.8h}$≈638km/h；
（2）蓝鳍金枪鱼受到的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N；
电动起重机对蓝鳍金枪鱼做的功：
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）“蓝鳍金枪鱼”受到的浮力F_浮=G_艇=7.5×10³N，
由F_浮=ρ_海水gV_排得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{3}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈0.73m³；
答：（1）飞机飞行过程中的平均速度是638km/h；
（2）起动机对“蓝鳍金枪鱼”做的功为1.5×10⁴J；
（3）排开海水的体积为0.73m³．

点评 本题考查浮力和排开水的体积的计算，关键是阿基米德原理公式及其变形的应用，还要知道物体漂浮时浮力等于物体自身重力．