Question

3．如图所示电路，电源电压保持不变，R₁为定值电阻．闭合开关S，调节滑动变阻器R₂，发现电流表示数从0.2A变为0.3A，电压表示数改变了3V．由此可知在这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值变小 （选填“变大”或“变小”），定值电阻R₁的电功率变化了1.5W．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．根据欧姆定律可知当电流表示数从0.2A变为0.3A时电路中总电阻的变化，进一步判断滑动变阻器接入电路中阻值的变化；根据串联电路的特点和欧姆定律表示出两种情况下滑动变阻器两端的电压，利用电源的电压不变和电压表示数的变化得出等式即可求出电阻R₁的阻值，再根据P=I²R求出定值电阻R₁的电功率变化量．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，电流表示数从0.2A变为0.3A时，电路中的总电阻变小，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的电阻变小；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电路中的电流I=0.2A时，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-IR₁=U-0.2A×R₁，
当电路中的电流I′=0.3A时，滑动变阻器两端的电压：
U₂′=U-I′R₁=U-0.3A×R₁，
因电压表示数改变了3V，
所以U_滑-U_滑′=（U-0.2A×R₁）-（U-0.3A×R₁）=3V，
解得：R=30Ω，
定值电阻R₁电功率的变化量：
△P₁=（I′）²R₁-I²R₁=（0.3A）²×30Ω-（0.2A）²×30Ω=1.5W．
故答案为：变小；1.5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电压表示数的变化量求出电阻R的阻值．