Question

如图，平底电热水壶的质量是500g，底面积是40cm²，内盛0.5kg的水，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：
（1）将壶和壶中的水看作一整体，画出其受力的示意图；
（2）水对壶底部的压力；
（3）由于壶体吸热及热散失等，此电热水壶的效率约为70%．试计算：要在5min内将此壶水烧开，此壶的电功率至少要多大？设水的初温为20℃．

Answer 1

分析：（1）首先分析热水壶受到哪些力的作用；然后根据热水壶的状态画出热水壶受力的示意图．
（2）要求水对茶壶底部的压力先求水茶壶底部的压强，再根据压强和茶壶的底面积求水茶壶底部的压力．
（3）由热量公式Q=cm△t求出水吸收的热量，然后由功率公式求出电热水壶的功率．

解答：解：（1）m_总=m_水+m_壶=0.5kg+0.5kg=1kgG_总=m_总g=1kg×10N/kg=10N
∵壶在水平桌面上，
∴F_支=G_总=10N，静止在桌面上的热水壶受到了重力和桌面对它的支持力的作用，在这两个力的作用下处于静止状态，说明了这两个力是一对平衡力，大小是相等的，如下图所示：
（2）水对壶底的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³P_a，
水对壶底的压力为：F=pS=1.2×103Pa×40×10-4m2=4.8N，
（3）将水烧开所需的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=4.2×4×10⁴J，
所需的电能η=

Q

W

=

4.2×4×104J

70%

=2.4×105J，
所需的电功率P=

W

t

=

2.4×104J

5×60s

=800W．
答：（2）水对壶底的压力是4.8N；（3）此壶的电功率至少为800W．

点评：通过本题要求掌握力的示意图的画法、二力平衡的条件、固体压强和液体压强的计算以及物体所受压力的计算，关键是要分析出接触面积．涉及的知识点较多，是一道综合题．