Question

（2013?香坊区二模）某型号挖掘机的实物图（甲） 和作业范围图（乙）以及部分相关数据表，如下图所示．挖掘机在5s内将装满铲斗的密度为1.5×l0³kg/m³的泥土，从最大挖掘深度处移送到位于最大卸料高度的装载车上． 取g=10N/kg，求：

项  目	数值
整机质量（kg）	5000
铲斗容积（m3）	0.8
A最大挖掘深度（m）	3
B最大卸料高度（m）	5
两履带与地面接触的总面积（m2）	4

（1）挖掘机静止在水平地面不工作时（如图甲），对地面的压强？
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功？
（3）发动机的总功率是40kW，移送满斗泥土的过程中，挖掘机的机械效率？写出一条提高挖掘机机械效率的措施．

Answer 1

分析：（1）挖掘机静止在水平地面上时，压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量，移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功，是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功；
（3）根据W=Pt求出发动机做的总功，利用效率公式求出挖掘机的机械效率；要提高滑轮组的机械效率可以从额外功一定时，增大有用功进行解答．

解答：解：（1）挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

5×104N

4m2

=1.25×10⁴Pa；
（2）由ρ=

m

V

可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=1.5×l0³kg/m³×0.8m³=1.2×10³kg，
挖掘机对泥土所做的有用功：
W=G_泥h=m_泥gh=1.2×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=9.6×10⁴J；
（3）挖掘机的发动机5s内做的总功：
W_总=Pt=40×10³W×5s=2×10⁵J；
挖掘机的机械效率：η=

W有

W总

×100%=

9.6×104J

2×105J

×100%=48%；
要提高挖掘机机械效率，可以加大每斗的装载容量．
答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功为9.6×10⁴J；
（3）发动机的总功率是40kW，移送满斗泥土的过程中，挖掘机的机械效率为48%，可以加大每斗的装载容量提高挖掘机机械效率．

点评：本题考查了密度公式和做功公式、压强公式的应用以及提高机械效率的方法，能从图表中得出相关信息是解题的关键．