Question

如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ_甲=0.8×10³kg/m³，ρ_乙=0.4×10³kg/m³，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止．则（　　）

A．甲、乙所受浮力之比为2：1

B．甲、乙所受浮力之比为2：3

C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6

D．甲、乙所受弹簧拉力之比为2：3

Answer 1

分析：（1）由ρ=

m

V

求出甲乙两物体的体积之比；用F_浮=ρgV_排求出甲乙两物体的浮力之比；
（2）甲、乙物块的质量相同，可知受重力相同，而物块在水中受浮力等于重力加上弹簧测力计的拉力，可求出物块所受弹簧拉力的关系．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，
∴ρ_甲：ρ_乙=（0.8×10³㎏/m³）：（0.4×10³㎏/m³）=2：1，
∴V_甲：V_乙=1：2；
全浸入水中，V_排=V，两物块受浮力：
F_甲浮：F_乙浮=1：2，故A、B错误．
（2）甲受重力G_甲、浮力F_甲浮、弹簧的拉力F_甲拉处于平衡状态，G_甲+F_甲拉=F_甲浮，则
F_甲拉=F_浮甲-G_甲=ρ_水V_甲g-ρ_甲V_甲g=（1.0×10³kg/m³-0.8×10³kg/m³）gV_甲=0.2×10³kg/m³gV_甲
同理：F_乙拉=F_浮乙-G_乙=ρ_水V_乙g-ρ_乙V_乙g=（1.0×10³kg/m³-0.4×10³kg/m³）gV_乙=0.6×10³kg/m³gV_乙

F甲拉

F乙拉

=

0.2×103kg/m3gV甲

0.6×103kg/m3gV乙

=

1V甲

3V乙

将V_甲：V_乙=1：2，代入上式可得

F甲拉

F乙拉

=

1

6

，故C正确，D错误．
故选C．

点评：本题考查了对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到物体受力平衡的应用，知识点多，较复杂，属于难题．