Question

【题目】在一次课外活动中，小明同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一个两用（晴天用太阳能、阴天用电加热）电热水器为观察研究对象，记录了有关数据．关闭家里的其它用电器，只将电热水器接入电路中烧水，用电热水器加热一满壶初温t0=30℃的水，观察电能表，电能表标有“220V 10A 50Hz 600r/KWh”字样，表盘在15min内转了240r，此时用温度计测得的水温为45℃，请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解有关问题：

电热水器的铭牌
型号	×××两用电热水器
额定电压	220V
额定功率	1800W
容积	20L
额定最高温度	75℃

（1）加热15min，水所吸收的热量；
（2）电热水器工作15min消耗的电能和电功率；
（3）晴天用太阳能加热，如果每分钟吸收太阳辐射的能量为8.4×104J，其中30%被水吸收，把上述质量、初温相同的水加热到相同的效果需要多长时间？（C水=4.2×103J/（kg℃）

Answer 1

【答案】
（1）解：一满壶水的体积：

V=20L=20dm3=0.02m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.02m3=20kg，

水所吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×20kg×（45℃﹣30℃）=1.26×106J；

答：加热15min，水所吸收的热量为1.26×106J；

（2）解：电热水器工作15min消耗的电能：

W= =0.4kWh=1.44×106J，

电热水器的电功率：

P= = =1600W；

答：电热水器工作15min消耗的电能为0.4kWh，电功率为1600W；

（3）解：由η= ×100%可得，电热水器接收到的太阳能：

W= = =4.2×106J，

因每分钟吸收太阳辐射的能量为8.4×104J，

所以，需要的时间：

t″= =50min．

答：把上述质量、初温相同的水加热到相同的效果需要50min．

【解析】（1）一满壶水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容和初温、末温，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水所吸收的热量；（2）“600r/kWh”表示每消耗1kWh的电能，电能表转600转，据此求出电热水器工作15分钟转240r消耗的电能，根据P= 求出电热水器的电功率；（3）根据η= ×100%求出电热水器接收到的太阳能，然后根据每分钟吸收太阳辐射的能量求出需要的时间．