Question

如图所示，将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为4W，在乙图中灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中不正确的是（　　）

• A、甲、乙两图中灯L₁两端的电压之比是2：3
• B、L₁、L₂两灯灯丝电阻之比是2：1
• C、甲图中灯L₁、L₂的功率之比是2：1
• D、甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3：2

Answer 1

分析：甲图中，两灯串联，乙图中两灯并联，根据公式P=

U2

R

可求甲乙两图中灯L₁两端的电压之比．
在甲图中，电流相等，根据欧姆定律可知电压之比就等于电阻之比，已知甲图和乙图中灯L₁两端的电压之比，可求出电阻之比．
在甲图中，两灯串联，电流相等，已知电阻之比，根据公式P=I²R可求电功率之比．
已知电源电压不变，在甲图中，两灯串联，乙图中，两灯并联，根据公式P=

U2

R

可求总功率之比．

解答：解：甲图中，灯L₁的功率P₁=

U12

R1

，乙图中，灯L₁的功率P₁′=

U2

R1

，
所以

P1

P1′

=

U12 R1

U2 R1

=

U12

U2

=

4W

9W

，
所以

U1

U

=

2

3

，故A正确．
在甲图中，灯L₂两端的电压为U₂，两灯串联，所以

U2

U

=

1

3

，
所以

U1

U2

=

2

1

，
串联电路电流相等，

U1

R1

=

U2

R2

，
所以

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

，故B正确．
在甲图中，灯L₁的功率P₁=I²R₁，灯L₂的功率P₂=I²R₂，
所以

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

1

，故C正确．
在甲图中消耗的总功率P_甲=

U2

R1+R2

，在乙图中消耗的总功率P_乙=

U2

R1R2 R1+R2

，
所以

P甲

P乙

=

U2 R1+R2

U2 R1R2 R1+R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2×1

(2+1)2

=

2

9

，故D错误．
故选D．

点评：本题考查电阻之比、电压之比、电功率之比，关键是欧姆定律和电功率公式及其变形的应用，还要知道串、并联电路电流和电压的规律．