Question

3．某电压力锅额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为100W．其在加热状态下发热体的电阻为44Ω，若将质量2kg、初温为20℃的水加热至70℃，水吸收的热量为4.2×10⁵J．〔C_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕，若家中仅使用电压力锅正常工作0.5h，标有“1200imp/kW•h”的电能表指示灯闪500次，则保温、加热时间之比为4：11．

Answer 1

分析 （1）知道加热功率和额定电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在加热状态下发热体的电阻；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据电能表闪烁的次数求出用电器消耗的电能，设出加热时间可知保温时间，根据P=$\frac{W}{t}$表示出电压力锅消耗的电能即可求出加热、保温时间，然后求出保温、加热时间之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，在加热状态下发热体的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁵J；
（3）由表盘参数可知，电路消耗1kW•h电能，指示灯闪烁1200次，
则指示灯闪500次消耗的电能：
W=$\frac{500}{1200}$kW•h=1.5×10⁶J，
设加热时间为t₁，则保温时间为t₂=0.5×3600s-t₁=1800s-t₁，
由P=$\frac{W}{t}$可得，P_加热t₁+P_保温（1800s-t₁）=1.5×10⁶J，
即1100W×t₁+100W×（1800s-t₁）=1.5×10⁶J，
解得：t₁=1320s，t₂=1800s-t₁=1800s-1320s=480s，
则保温、加热时间之比：$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{480s}{1320s}$=$\frac{4}{11}$．
故答案为：44； 4.2×10⁵； 4：11．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，明白电能表参数的含义较为关键，计算过程要注意单位的换算．