Question

两电阻R₁=R₂=10Ω，串联在电路中总功率为P₁；若将它们并联起来接入电压为原来一半的电路上，总功率为P₂；那么P₁：P₂为（　　）

A．1：4

B．1：2

C．1：3

D．1：1

Answer 1

分析：因为本题中提到了三个物理量：电压、电阻、电功率，所以我们在计算、比较电功率时，就应选择公式P=

U2

R

去进行计算、比较．
先分别算出两个电阻串联、并联时的总电阻，然后根据公式进行演化运算即可得出P₁和P₂的关系．

解答：解：串联时的总电阻：R_串=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
并联时的总电阻：

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

=

1

10Ω

+

1

10Ω

=

2

10Ω

，则R_并=5Ω，
串联时的总功率：P₁=

U2

R串

=

U2

20Ω

，
并联时的总功率：P₂=

( 1 2 U)2

R并

=

1 4 U2

5Ω

=

U2

20Ω

，
则P₁：P₂=1：1．
故选 D．

点评：解答本题时要注意以下两点：首先要根据题中所涉及的物理量去选择合适的公式，其次要明确前后电阻和电压的变化关系．