Question

1．按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内，但有些司机．有一辆自身质量为2t的六轮汽车，某此装货8t，如果每个轮胎与地面的接触面积为0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定？
（2）为保护路面，该车最多装载多少t货物．

Answer 1

分析 （1）根据汽车和实际装载货物的质量可求出汽车和货物的总重力，此时压力等于汽车和货物的总重力；根据每个车轮与路面的接触面积、车轮个数求出受力面积；利用p=$\frac{F}{S}$求出该车对路面的压强，然后与7×10⁵Pa进行比较即可；
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，根据p=$\frac{F}{S}$求出这辆车对路面的最大压力，根据G=mg求出最大总质量，然后减去车的质量即为最多可装载的货物的质量．

解答 解：（1）汽车和货物的总重力：
G=（m_车+m_货）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，该车对地面的压力：F=G=1×10⁵N；
受力面积为：S=0.02m²×6=0.12m²，
该车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，所以，该车对地面的压强超过了规定；
（2）要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×0.12m²=0.84×10⁵N，
则该车的最大质量为：
m′=$\frac{G'}{g}$=$\frac{F'}{g}$=$\frac{0.84×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg=8.4t，
所以该车最多可装载的货物的质量为
m_载=mˊ-m_车=8.4t-2t=6.4t．
答：（1）计算得到此时车对路面压强位8.3×10⁵Pa大于7×10⁵Pa，所以超过规定；（2）该车最多装载6.4t货物．

点评 本题涉及到压强的大小及其计算、重力的计算、惯性等，在解答过程中一要注意压力和受力面积的对应性；二要注意统一使用国际单位制单位，对学生的综合分析问题的能力有一定的要求，有一定的难度．