Question

如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F₁，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F₂，则此木头的重力G是多少？F₁和F₂哪个大？

Answer 1

【答案】分析：（1）用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，粗端是支点，动力是F₁，阻力是G；用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，细端是支点，动力是F₂，阻力是G．根据杠杆的平衡条件，分别列出两个等式，解方程组可求得重力G．
（2）分别通过上面列出的两个方程推导出拉力F₁和F₂，然后根据L₁小于L₂和数学知识比较出两力大小．
解答：解：
（1）用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，如第1个图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式：
F₁（L₁+L₂）=GL₁
用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，如第2个图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式：
F₂（L₁+L₂）=GL₂
将两式的左右分别相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
∴G=F₁+F₂．
（2）根据上面列出的两个等式可以分别推出：
F₁=，F₂=．
∵L₁＜L₂
∴F₁＜F₂，即F₂较大．

答：木头的重力为F₁+F₂；F₂较大．
点评：利用杠杆的平衡条件和数学方程组的知识是解答本题的基本思路．