Question

10．小明家有一个“220V 1500W”的电热水器，将它单独接入家庭电路中，发现电能表（3000R/kW•h）121秒内转了125圈，求：
（1）电热水器消耗的电能是多少？
（2）她家的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）从表盘中可得，电能表转3000转消耗的电能为1kW•h，从而可以计算出电能表的铝盘转125转消耗的电能．
（2）知道电热水器的额定电压和额定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热水器的电阻，又知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热水器的实际功率，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出实际电压．

解答 解：（1）因为电能表转3000转消耗的电能为1kW•h，
所以电能表的铝盘转125转，电热水器消耗的电能为：
W=$\frac{125R}{3000R/kW•h}$=$\frac{1}{24}$kW•h=$\frac{1}{24}$×3.6×10⁶J=1.5×10⁵J．
（2）电热水器的额定电压和额定功率为U=220V，P=1500W，
电热水器的电阻为：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω，
时间：t=121s，电热水器的实际功率为：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}$W，
则U_实²=P_实R=$\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}$W×$\frac{484}{15}$Ω=40000V²，
即实际电压为U_实=200V．
答：（1）电热水器消耗的电能是1.5×10⁵J．
（2）她家的实际电压是200V．

点评 （1）本题考查了学生对电能表参数的理解和掌握，并可以计算出消耗的电能．
（2）本题考查了对电热水器铭牌的认识，以及电热水器实际功率和实际电压的计算，关键是公式公式变形的理解和应用，知识点多、综合性强，属于难题．