Question

14．如图所示，密闭容器中存有密度为900kg/m³的液体，容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m．其读数为58kPa，试计算液面到下方测压口的距离．

Answer 1

分析 已知容器上方的压力表和下方的压力表的读数，求出液体产生的压强；根据公式p=ρgh可求下方的压力表到液体表面的高度，最后即可求出液面到下方测压口的距离．

解答 解：容器上方的压力表读数为42kPa，这表示密闭容器中液体上方的气压为42kPa；
已知下面压力表的读数为58kPa，则液体在压力表中心线处产生的压强为：
p=58kPa-42kPa=16kPa=1.6×10⁴Pa，
由p=ρgh可得，下方的压力表中心线处到液体表面的高度为：
h=$\frac{p}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}Pa}{900kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈1.78m，
根据图示可知，液面到下方测压口的距离：h′=h+0.55m=1.78m+0.55m=2.33m．
答：液面到下方测压口的距离为2.33m．

点评 本题考查深度、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是液体到下方的压力表测量的时液体在表中心线处产生的压强的计算．