Question

5．小丽在金沙江河边玩耍时，捡回一块漂亮的小鹅卵石．学习了密度知识后，小丽想测定鹅卵石的密度，由于没有量筒，她将一玻璃杯装满水后，用天平测出总质量m₁=200g，然后用细线系着小鹅卵石，将其慢慢放入玻璃杯中后，测出总质量m₂=215g，把小鹅卵石取出后再测总质量m₃=190g（不计细线的质量和体积），已知ρ_水=1.0×10³ kg/m³．求：
（1）小鹅卵石的质量；
（2）小鹅卵石的体积；
（3）小鹅卵石的密度．

Answer 1

分析 （1）已知溢出水后杯子、水和鹅卵石的总质量m₂、取出鹅卵石后杯子和剩余水的质量m₃，求鹅卵石的质量；
（2）已知取出鹅卵石后杯子和剩余水的质量m₃、杯子盛满水杯子和水的总质量m₁，可求溢出水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，也就是鹅卵石的体积；
（3）最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鹅卵石的密度．

解答 解：（1）溢出水的质量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
鹅卵石的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
（2）鹅卵石的质量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
（3）鹅卵石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）小鹅卵石的体积为10cm³；
（2）小鹅卵石的质量为25g；
（3）小鹅卵石的密度为2.5g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是根据鹅卵石放入前和取出后杯子和水的质量之差求鹅卵石的质量，利用排开水的质量求鹅卵石的体积．