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【题目】一个空瓶质量为100g,装满水后总质量为600g,若先将瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量为800g,然后将瓶内再装水至满瓶,称出瓶的总质量为1200g,求瓶内金属颗粒的密度多大?

【答案】解:空瓶装满水:
m=m1﹣m=600g﹣100g=500g,
由ρ=得:
空瓶容积V=V===500cm3
瓶中装了金属球后再装满水,水的质量m′=m3﹣m2=1200g﹣800g=400g,
由ρ=得此时水的体积:
V′===400cm3
金属粒的体积:
V=V﹣V=500cm3﹣400cm3=100cm3
金属球的质量:
m=m2﹣m=800g﹣100g=700g,
金属粒的密度:
ρ===7g/cm3
答:瓶内金属颗粒的密度为7g/cm3
【解析】知道空瓶的质量、瓶和水的总质量,求出装满水后水的质量,根据公式ρ=求出水的体积,也就是瓶子的容积;
已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量,可求金属球的质量;
瓶子装满金属球后再装满水,求出此时瓶内水的质量、水的体积,金属球的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积;
求出了金属球的质量和体积,根据公式ρ=求金属球的密度.

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