Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω．电源电压6V恒定不变．
（1）当S₂断开，S₁、S₃闭合时电路中的总电阻是多大？总电流是多大？
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，通电2min，R₂上产生的热量是多少焦？

Answer 1

分析：（1）当开关S₂断开，开关S₁、S₃闭合时，电阻R₁被短路，电路中只有电阻R₂，从而可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流．
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁和R₂串联，知道电阻R₁和R₂的阻值，利用串联电路电阻的特点可以计算出电路中的总电阻，知道电源电压，可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流，又知道通电时间，可利用公式Q=I²Rt计算电阻R₂上产生的热量．

解答：解
（1）∵当开关S₂断开，开关S₁、S₃闭合时，电路中只有电阻R₂，
∴此时电路中的总电阻为：R₂=6Ω，
又∵电源电压为：U=6V，
∴此时电路中的电流为：I₂=

U

R2

=

6V

6Ω

=1A．
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁和R₂串联，
∵R₁=4Ω，R₂=6Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=4Ω+6Ω=10Ω，
而电源电压为：U=6V，
∴此时电路中的电流为：I=

U

R

=

6V

10Ω

=0.6A，
而t=2min=120s，
∴电阻R₂上产生的热量为：
Q=I²R₂t=（0.6A）²×6Ω×120s=259.2J．
答：（1）当S₂断开，S₁、S₃闭合时电路中的总电阻是6Ω，总电流是1A．
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，通电2min，R₂上产生的热量是259.2J．

点评：本题考查了电阻、电流和热量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开与闭合时电路的连接情况，当开关开、闭时，仔细搜集提供信息，前后比较，综合利用欧姆定律、串联电路的特点和热量公式求解．