Question

20．小华和小明在“测量小灯泡的额定功率”．器材如下：待测小灯泡（额定电压为3.8V）、电源（电压恒为6V）、滑动变阻器（20Ω  1A）、开关各一只，导线若干．

（1）他们将实验器材连接成了如图1电路，闭合开关后发现灯不亮，只有电压（选填“电流”或“电压”）表有示数．
（2）小明想重新连接电路旁边的小华拦住他，认为不用重新连接，只需改动一根导线，即可使电路连接正确．请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线在原图上画出正确的接法．
（3）电路连接正确后，小明开始实验．闭合开关电压表示数为2.2V，则应向B（选填“A”或“B”）调节滑片，直至灯泡正常发光，电流表示数如图2，则小灯泡的额定功率为1.14W．
（4）在实验过程中小明和小华还发现，调节滑动变阻器滑片时，电压表的示数很难准确达到3.8V．经过讨论他们发现只要再（2）小问改接正确的电路上将电压表改接到滑动变阻器两端，就能减小实验误差．改接后能减小实验误差的原因是灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V-3.8V=2.2V，把电压表并联到滑动变阻器两端，电压表量程应选择0-3V，分度值为0.1V，故读数更精确．
（5）小明和小华通过分析认为，如果增加已知阻值的定值电阻R₀，只利用一只电流表，通过简单操作（开关S接“a”“b”各一次）就能测量小灯泡的额定功率．图3甲、乙是他们设计的两个电路图，其中能完成测量的是电路图甲（选填“甲”“乙”或“都可以”）．
（6）小明和小华还想探究“在电压一定的情况下，电流与电阻的关系”，于是将（2）小问改接正确的电路中的小灯泡换成阻值分别为10Ω、8Ω、6Ω、4Ω的四个定值电阻，其余连接均不变．在实验中，将4个定值电阻依次接入电阻，调节滑动变阻器使定值电阻两端的电压保持某个值U₀不变，为了能够顺利得到4组I、R数据，完成实验，该电压U₀的取值范围是：2V-2.4V．

Answer 1

分析 （1）根据电流表和电压表的连接方式分析；
（2）电流表应串联接入电路中；电压表应与并联接入电路中；
（3）灯在额定电压下正常发光，根据图中电压表小量程读数，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；根据电流表的量程读出电流值，运用电功率公式计算额定功率．
（4）根据串联电路的电压规律分析；
（5）在没有电压表的情况下，定值电阻与电流表应起到测量电压的作用，故先将电流表与定值电阻串联，根据欧姆定律和并联电路电压的规律，移动滑片使灯正常工作，保持滑片位置不动，再通过开关的转换测灯与定值的总电流，根据并联电路电流的规律求出灯的额定电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（6）根据电流表量程，确定电路中的最大电流，由欧姆定律和串联电阻的规律求出变阻器连入电路的最小电阻；
根据串联电路电压的规律和分压原理，对变阻器连入电路的最小电阻和最大电阻分类讨论，从而确定电压表允许的取值范围．

解答 解：（1）由图可知，电压表串联接入了电路，电流表与灯泡并联在电路中，故此时电流表示数为0，电压表测量的是电源电压，电压表有示数；
（2）由图可知，此时的电流表与灯泡并联在了电路中，电压表串联在电路中了，是错误的；电压表应并联到灯的两端；实物图如下所示：
；
（3）灯在额定电压下正常发光，电压表示数为2.2V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向B移动，直到电压表示数为额定电压；
图2中，电流表使用的是0～0.6A量程，分度值是0.02A；故电流表示数I=0.3A；
小灯泡的额定功率：P=UI=3.8V×0.3A=1.14W；
（4）在串联电路中，电源电压等于各部分电压之和；灯泡的额定电压为3.8V，故电压表量程为0-15V，分度值为0.5V，故读数不精确；灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V-3.8V=2.2V，把电压表并联到滑动变阻器两端，当电压表示数为2.2V时，电压表量程应选择0-3V，分度值为0.1V，故读数更精确；
（5）灯泡与电阻R₀，并联在电路中，电压是相同的，当通过R₀的电流与R₀的阻值的乘积等于3.8V时，灯会正常发光；
图3甲中，当s接b时，测的是R₀的电流，通过移动滑片，使电流表示数为：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{0}}$=$\frac{3.8V}{{R}_{0}}$，根据欧姆定律，R₀的电压为3.8V，根据并联电路电压的规律，灯的电压为3.8V，灯正常工作；
保持滑片位置不动，s接a时，电流表测量的是干路中的电流，因电路的连接没有改变，各电阻大小和电压大小都不变，通过灯与定值电阻的电流也不变，故根据并联电路电流关系可以求出灯泡的电流，根据P=UI能求出灯泡的额定功率，故图丙可以；
图3乙中，s接a时，电流表不接入电路中，s接b时，测的是灯泡的电流，故无法测出R₀的电流，不能求出电压，不能求出灯泡的额定功率，故图3乙不可以．
故选甲；
（6）把四个电阻串联接入电路中，为了保护电流表，电路中的电流不能超过0.6A，故电路的最小电阻为：
R_小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
电路中接入4Ω的电阻时，滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R'=R_小-4Ω=6Ω；
设电压表示数为U_表，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压U_滑=U-U_表=6V-U_表，
根据分压原理：
$\frac{6V{-U}_{表}}{{U}_{表}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，即$\frac{6V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{R}$-----①，
因研究电流与电阻关系的实验中，要保持电压表示数不变，由①式得，方程左边为定值，当变阻器接入电路中的电阻最小为R'=6Ω时，对应的定值电阻最小为4Ω，代入①得，
$\frac{6V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{6Ω}{4Ω}$，U_表=2.4V，
即定值电阻两端的最大电压为2.4V；
同理，当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，对应的电阻最大为10Ω，代入①式得：
$\frac{6V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{20Ω}{10Ω}$，U_表=2V
即定值电阻两端的最小电压为2V；
故电压表的取值范围大小应满足2V≤U_表≤2.4V．
故答案为：
（1）电压；
（2）如上图；
（3）B；1.14；
（4）滑动变阻器；灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V-3.8V=2.2V，把电压表并联到滑动变阻器两端，电压表量程应选择0-3V，分度值为0.1V，故读数更精确；
（5）甲；
（6）2V-4V

点评 本题测量小灯泡的额定功率，考查对错误连接电路的分析、操作过程及对实验的改进和对实验方案的评估，同时也考查了研究电流与电阻的关系实验的要求和控制变量法的运用，综合性强，难度大．