Question

17．乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能增大，机械能增大．为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v-t图象如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为23s．

Answer 1

分析 （1）动能大小的影响因素：质量和速度．质量越大，速度越大，动能越大．重力势能大小的影响因素：质量和高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．机械能=动能+势能．
（2）知道扶梯的长度和红外系统的安装位置，以乘客的速度和扶梯的速度计算时间即可；

解答 解：乘客乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中，乘客的质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大；机械能=动能+重力势能，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大．
扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统，为确保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到顶端；
人步行的最小速度是0.5m/s，此时人从红外杆走到扶梯所用的时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{小}}$=$\frac{1.5m}{0.5m/s}$=3s，
据图2可知，1s后扶梯匀速运动的速度是0.5m/s，
由图1可知扶梯的长度10m，故扶梯匀速运动的时间为：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{匀}}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s；
故整个过程的总时间：t=t₁+t₂=3s+20s=23s；即设定时间t应至少为23s．
故答案为：增大；增大；23；

点评 此题考查了动能、势能和机械能的影响因素及速度公式的应用，是一道综合题，但难度不大．