Question

19．已知A灯标着“6V 3W”，B灯标着“6V 6W”，滑动变阻器R规格“50Ω 2A”．A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．则：

（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，求30min内电路消耗的电能；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等，电路的总功率等于两灯泡电功率之和，根据W=Pt求出30min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，根据图象读出通过A灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出B灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时B灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器串联接在12V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=UI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答 解：（1）将A、B并联接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡两端的电压均为额定电压6V，实际功率和额定功率相等，即P_A=3W，P_B=6W，
电路的总功率：
P_总=P_A+P_B=3W+6W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，30min内电路消耗的电能：
W_总=P_总t=9W×30×60s=1.62×10⁴J；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且A灯恰好正常发光，
所以，由图象可知，电路中的电流I=I_A=0.5A，
由图甲可知，B灯泡两端的电压U_B=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，此时B灯电阻：
R_B=$\frac{{U}_{B}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍，
所以，由P=UI可知，U_滑=2U_A′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=U_滑+U_A′=2U_A′+U_A′=3U_A′=12V，
解得：U_A′=4V，U_滑=2U_A′=2×4V=8V，
由图象可知，此时电路中的电流I=0.4A，
则滑动变阻器的功率：
P_滑=U_滑I=8V×0.4A=3.2W．
答：（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，30min内电路消耗的电能为1.62×10⁴J；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，此时B灯电阻为4Ω；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，滑动变阻器的功率为3.2W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息．