Question

如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10^-3m²，A的底面向上凸起，B的底面为平面．在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为

 

Pa，A对桌面的压强

 

（选填“大于”、“小于”或“等于”）B对桌面的压强；若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p_A、p_B，则p_A

 

p_B（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）根据水的重力为10N和横截面积均为5.0×10^-3m²的容器，利用P=

F

s

即可求出B对桌面的压强．
（2）A、B容器的自重忽略不计，它们对于水平桌面的压力等于各自所装的水重，因此只需判断出A、B两个容器底的底面积大小关系，结合压强公式P=

F

s

即可判断出A、B容器对于桌面压强的大小关系．
（3）首先判断出两个容器液面的高度关系，由于所比较的是A、B容器的水中同一高度处的压强关系，所以要先判断出这两处距离各自液面的距离（即该点到液面的竖直高度），再由P=ρgh即可比较出两点所受压强的大小．

解答：解：（1）B装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强：P=

F

s

=

10N

5.0×10-3m2

=2×10³Pa．
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即F_A=F_B=G=10N；
因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，与桌面的接触面积关系为：S_A＜S_B；
由P=

F

S

得：P_A＞P_B．
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要大于B容器内的液面高度，即：h_A＞h_B；
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：H_A=h_A-h，H_B=h_B-h；
显然，H_A＞H_B．
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p_A、p_B，则p_A=ρgH_A，p_B=ρgH_B
因为H_A＞H_B，所以p_A＞p_B．
故答案为：2×10³Pa；大于；大于．

点评：此题主要考查压强大小及其计算的，压强大小比较，液体压强的计算等知识点，把压强与液体压强的计算综合在一起，学生容易混淆，因此此题难度并不大，但容易出错．