Question

牛奶被营养学家誉为“最接近完善的食物”．但市面上有些牛奶掺水较多．能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水物理课上教师建议大家自己想办法测测常见物品的密度，小红打算利用家里的生活用品动手测牛奶的密度．能用得上的器材只找到了：弹簧测力计呢？某同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下，选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验．
他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力G₁；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力G₂，求得水的体积V=

G2-G1

gρ水

．
（1）根据该同学的思路，他测算的第三步是______（说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）．
（2） 求得牛奶密度ρ_奶=______．（用测出的物理量的字母表示）
（3）测出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上网查询得知牛奶的密度ρ_标=1.03g/cm³，试问他可否通过比较ρ_奶与ρ_标来确定所测牛奶是否掺水，为什么？

Answer 1

（1）由第一，第二步可知，水的质量m_水=

G2-G1

g

，利用密度公式变形求得水的体积V=

G2-G1

gρ水

；
第三步要做的是：将瓶中的水倒出，再装满牛奶，此时牛奶的体积即为水的体积，
用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃，可求出牛奶的重力为：G₃-G₁，
然后利用重力公式变形m=

G

g

即可求出牛奶的质量是m=

G3-G1

g

．
故答案为：将瓶中倒出水，再装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃，求出牛奶的质量是m=

G3-G1

g

．

（2）牛奶的质量m=

G3-G1

g

，牛奶的体积等于水的体积V=

G2-G1

gρ水

．
则牛奶的密度为：ρ=

m

V

=

(G3-G1) ρ水

G2-G1

．
故答案为：

(G3-G1) ρ水

G2-G1

．

（3）不能判断，因为实验中存在误差，通过比较可知牛奶的密度的测量值与标准值相差不大，属于正常的误差，故无法判断．