Question

7．在“验证凸透镜成像规律”实验中，某小组同学利用焦距10cm的凸透镜，高为3cm的发光体，光屏和光具座进行实验，将观察到的像、测得的物距u、像距v以及所成像的高h_像分别记录在表中，为了进一步研究，他们进行了一些适量的运算，将结果分别记录在表的后两列中．

实验序号	物距u/cm	像距v、cm	像的倒正	像高h像/cm	像距与物 距之比（v/u）	物距与像距之 和（u+v）（cm）
1	60.0	12.0	倒立	0.60	0.20	72.0
2	50.0	12.5	倒立	0.75	0.25	62.5
3	30.0	15.0	倒立	1.50	0.50	45.0
4	18.0	22.5	倒立	3.75	1.25	40.5
56	16.0	26.7	倒立	5.00	1.67	42.7
6	14.0	35.0	倒立	7.50	2.50	49.0

（1）首先，他们初步得到凸透镜成像的规律：
①由实验序号1-3的数据，可得结论当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，f＜v＜2f；
②由实验序号4-6的数据，可得结论当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，v＞2f．
（2）他们继续分析数据，得到
①根据实验序号1-6的数据，分析比较像距v随物距u的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：凸透镜成像时，像距v随物距u的减小而增大．
②根据实验序号1-6的数据，分析比较像高h_像与v/u的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：凸透镜成像时，像高h与物高的比值等于像距与物距的比值．
③该小组同学继续利用表中的数据及相关条件，分析、归纳得出结论：
   （a）根据实验序号1-3的数据，分析比较物距变化量△u与像距变化量△v的大小关系及成像情况，可得出的初步结论是：当物距大于二倍焦距时，物距变化量△u大于像距变化量△v；
   （b）根据实验序号1-6的数据，分析比较物距u变化时，h_像、u+v的变化情况，可得出得初步结论是：当物体成实像时，物距越小，像越大，物距与像距的和（u+v）先变小后变大．

Answer 1

分析 （1）分析表格中的数据时，通过指定的几组数据，查找相同点，比较不同点，从而归纳出结论；
（2）逐一分析实验数据，在分析表格中数据时，要注意分析物距的变化、像距的变化及成像特点的变化，根据题目要求，结合数据找出数量关系，同时要注意像距与物距与焦距之间的关系．

解答 解：（1）①实验序号1-3的数据中，物距均大于2f（20cm），像高均小于物高（3cm）即成缩小的像，像距均在一倍焦距与二倍焦距（10cm-20cm）之间，可得出：当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，f＜v＜2f；
②实验序号4-6的数据中，物距均介于f与2f（10cm-20cm）之间，像高均大于物高（3cm）即成放大的像，像距均大于二倍焦距（20cm），可得出：当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，v＞2f；
（2）①根据实验序号1-6的数据，物距u越小，像距v越大，反之像距则越小，可得结论：像距v随物距u的减小而增大；
②根据实验序号1-6的数据，每组数据中像高与物高的比值均等于像距与物距的比值，可得结论：像高h与物高的比值等于像距与物距的比值；
③（a）实验序号1-3的数据中，物距大于二倍焦距（20cm），第1到2、第2到3次的物距变化量分别是10cm、20cm，对应的像距变化量为0.5cm、2.5cm，可得结论：当物距大于二倍焦距时，物距变化量△u大于像距变化量△v；
（b）实验序号1-6的数据中，物距u均大于f（10cm），从1-6实验中，物距逐渐变小（60cm-14cm），像高越来越大（0.6cm-7.5cm）即像越来越大，可得：物距越小，像越大；由表格可知，从第一次实验到第六次实验数据中，物距依次增大，物距与像距的和（u+v）依次为：72.0cm；62.5cm；45.0cm；40.5cm；42.7cm；49cm；分析可知：物距与像距的和（u+v）先变小后变大．
故答案为：（1）①当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，f＜v＜2f；②当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，v＞2f；（2）①像距v随物距u的减小而增大；②像高h与物高的比值等于像距与物距的比值；③（a）当物距大于二倍焦距时，物距变化量△u大于像距变化量△v；（b）当物体成实像时，物距越小，像越大，物距与像距的和（u+v）先变小后变大．

点评 本题考查的是“验证凸透镜成像规律”实验，关键是会分析实验数据，得出相关结论．