Question

小明家在他们居住的10楼顶上安装了一台太阳能、电能两用热水器，热水器水箱的容积为100L．在一般光照下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达40℃（C_水=4.2×10³J/（kg?℃）．求：
（1）一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收多少热量？
（2）若遇到阴雨天，改用电功率为1500W的电热器加热同样多的水，正常工作需要多少时间？（其它条件不变，设消耗的电能全部转化为内能）

Answer 1

（1）v=100L=0.1m³，
水的总质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J（kg℃）×100kg×（40℃-15℃）=1.05×10⁷J． 
（2）∵Q=W_电=Pt，
∴需要加热时间：
t=

Q

P

=

1.05×107J

1500W

=7000s≈1.94h．
答：（1）一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收1.05×10⁷J 热量．
（2）若遇到阴雨天，改用电功率为1500W的电热器加热同样多的水，正常工作需要时间1.94h．