Question

（2011?闸北区一模）在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20欧　2安”字样．电源电压为7.5伏且不变．闭合电键S，电流表A的示数为0.5安．求：
①R₁两端的电压．
②R₂接入电路的电阻阻值．
③移动滑动变阻器的滑片使电流表和电压表的示数分别达到所选量程的最大值〔电流表（0-0.6安）、电压表（0-3伏）〕，且电路能正常工作．求满足上述要求时，R₂接入电路中的阻值范围．

Answer 1

分析：（1）由图可知R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据串联电路电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₂接入电路的电阻阻值；
（3）由题意可知，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答：解：①R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
②R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=7.5V-5V=2.5V，
所以R₂=

U2

I2

=

U2

I1

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
③当电流表示数为I=0.6A时，
电阻R₁两端电压为U₁′=IR₁=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压U₂′=U-U₁′=7.5V-6V=1.5V，
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R_小=

U2′

I

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω．
当电压表示数最大为U_大=3V时，
R₁两端电压为U₁″=U-U_大=7.5V-3V=4.5V，
电路电流为I″=

U1′′

R1

=

4.5V

10Ω

=0.45A，
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R_大=

U大

I″

=

3V

0.45A

≈6.6Ω．
所以变阻器接入电路中的阻值范围是2.5Ω～6.6Ω．
答：①R₁两端的电压为5V；
②R₂接入电路的电阻阻值5Ω；
③移动滑动变阻器的滑片使电流表和电压表的示数分别达到所选量程的最大值，且电路能正常工作时R₂接入电路中的阻值范围为2.5Ω～6.6Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据电流表和电压表的最大值计算电路能正常工作时R₂接入电路中的阻值范围．