Question

如图所示，为一个电路一个局部．已知R₁上的电流I₁=5mA，由A流向D，R₃上的电流I₃=2mA，由D流向E，R₆上的电流I₆=1mA，由C流向E，求R₄、U_BC（每个电阻上方的数字表示的是其阻值的大小）．

Answer 1

分析：（1）如图，已知R₁上的电流、R₃上的电流，可求通过R₂的电流，根据欧姆定律求R₂上的电压降U_R2、R₃两端的电压降U_R3，以D为参考点，R₂电压降的大，R₃电压降的小，这样E点电势高于F点电势，可求EF两点之间的电压降，求出通过R₄的电流，再由欧姆定律求R₄的阻值；
（2）根据欧姆定律求出R₅、R₆两端的电压降，而BC两点的电压降U_BC=U_R6+U_R4+U_R5．

解答：解：（1）如图，通过R₂的电流：
I_R2=I_R1-I_R3=3mA=0.003A，
R₂上的电压降：
U_R2=I_R2R₂=0.003A×4Ω=0.012V，
R₃两端的电压降：
U_R3=I_R3?R₃=2×10^-3A×5Ω=0.01V，
以D为参考点，R₂电压降的大，R₃电压降的小，这样E点电势高于F点电势，
U_EF=0.012V-0.01V=0.002V，
通过R₄的电流：
I_R4=I_R3+I_R6=2mA+1mA=3mA=0.003A，
∵I=

U

R

，
∴R₄=

UEF

IR4

=

0.002V

0.003A

=

2

3

Ω≈0.67Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴U_R6=I_R6R₆=1×10^-3A×1Ω=0.001V，
U_R5=I_R5R₅=（3×10^-3A+3×10^-3A）×3Ω=0.018V，
U_BC=U_R6+U_R4+U_R5=0.001V+0.002V+0.018V=0.021V．
答：R₄、U_BC的大小分别为：0.67Ω；0.021V．

点评：电路中求某点的电势，往往先出该点与零势点的电势差，再求电势．而且会用到：在外电路，顺着电流方向，电势降低．