Question

如图所示，张强同学利用图中滑轮组将货物运送到楼上（每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦）．若每次运送货物重都匀速拉动绳子，且提升同样的高度，G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．图乙是以上实验操作过程中滑轮组的机械效率η随货物的重力G的增加而变化的图象．请根据提供的相关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少？
（3）若借用此滑轮组提升其他重物，在6s内将质量为60kg的重物提高1m，此时滑轮组的机械效率为75%，则：①提升重物所做有用功是多少？②提起重物的总功是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）首先用物重G、动滑轮重G_滑表示出机械效率η，然后在η-G的图象中，读取其中一组数据，代入计算即可．
（2）从图象中可读出滑轮能提升的最大物重，此时绳子承受的拉力最大．图甲的滑轮组由4段绳子承担物重，那么最大拉力就是最大物重、动滑轮重之和的四分之一．
（3）已知物体的质量可求其重力，又知重物被提升的距离，由W=Gh可求有用功；再根据此时的机械效率，可直接求出提升重物所做的总功．

解答：解：（1）由图象知，η=50%，G_物=200N．
η=

W有用

W总

=

G物

G物+2G滑

=

200N

200N+2×G滑

=50%，
∴G_滑=100N．
答：每个滑轮重100N．
（2）由图知：滑轮组能提升的最大物重为 G_物′=1600N；
滑轮组有4段绳子与动滑轮相连，则：
F_大=

G物′ +2G滑

n

=

1600N+2×100N

4

=450N．
答：绳子能承受的最大拉力是450N．
（3）W_有用=G_物″h=60kg×10N/kg×1m=600J．
W_总=

W有用

η

=

600J

75%

=800J．
答：①提升重物所做有用功是600J，②提起重物的总功是800J．

点评：此题主要考查的是滑轮组机械效率的计算方法，掌握机械效率、物重、动滑轮重之间的关系是解答此题的关键．