Question

【题目】“赛龙舟”是端午节里的传统节目．小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛．她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路．当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化）．求：

（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？

（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少？

Answer 1

【答案】（1）两灯都正常发光时电流表的示数为1．5A；

（2）该电路中最大电功率为18W；最小电功率为3W

【解析】试题分析：（1）因为P="UI" ，所以红灯中的电流：I红=P红/U=6W/12V=0．5A，绿灯中的电流：I绿=P绿/U=12W/12V=1A，由于两灯并联，故电路中的总电流：I=I红+I绿=0．5A+1A=1．5A，也就是电流表的示数为1．5A；（2）根据P=UI可知，电压一定，当R电阻最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的功率最大，两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯并联且都正常发光，所以电路中的最大功率为：P大=P红+P绿=12W+6W=18W；当R的阻值最大，且和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，由R=U2/P，可知，两灯的额定电压相同，红灯的功率较小，故红灯电阻较大，R红=U2红/P红=（12V）2/6W=24Ω，电路中的总电阻：R总=R红+R1=24Ω+24Ω=48Ω，由题意知，电源电压为U=12V，电路消耗的最小功率：P小=U2/R总=（12V）2/48Ω=3W。