Question

7．如图所示，工人通过滑轮组使重600N 的箱子以0.4m/s 的速度从地面升到12m高的五楼上．求：
（1）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（2）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做的功是多少？其功率为多少？

Answer 1

分析 （1）使用滑轮组的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（2）已知有用功和机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算总功（拉力做功）；
（3）已知箱子上升的速度和高度，根据速度公式求出时间，根据v_绳=nv_物可以得到绳端移动的速度；根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力做功的功率．

解答 解：（1）对箱子做的有用功：W_有用=Gh=600 N×12 m=7.2×10³ J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{3}J}{80%}$=9×10³ J；
由v=$\frac{s}{t}$得，箱子上升所用的时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{30s}$=300 W．
答：（1）工人吊起箱子过程中做的有用功是7.2×10³ J；
（2）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做的功是9×10³ J；其功率为300 W．

点评 此题主要考查了有用功、总功、功率的计算，比较基础，灵活运用效率公式是解题关键．