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    17．质量为0.2千克、底面积为0.01米2、容积为2×10-3米3的薄壁容器内装入0.15米深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛．
    （1）求该液体对容器底的压强．
    （2）求该液体的密度、体积．
    （3）若在容器内再放入一质量为1.5千克、体积为1.5×10-3米3的实心物块，且物块浸没．求物块静止后容器对桌面压强的增加量．

    分析 （1）已知液体对容器底部的压力和容器的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算液体对容器底部的压强；
    （2）知道液体的深度，根据p=ρ液gh计算液体的密度；知道容器对桌面的压力，可求容器和液体的总重力、总质量，又知容器的质量，可求液体的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$计算装入液体的体积；
    （3）物块浸没在液体中后，容器对桌面压力的增加量等于物块的重力减去溢出液体的重力，知道受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面压强的增加量．

    解答 解：
    （1）液体对容器底部的压强：
    p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11.76N}{0.01{m}^{2}}$=1176Pa，
    （2）由p=ρ液gh可得该液体的密度：
    ρ液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1176Pa}{9.8N/kg×0.15m}$=0.8×103kg/m3，
    容器的重力G容=m容g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
    容器对桌面的压力等于容器与液体的重力，
    则液体的重力为G液=11.76N-1.96N=9.8N，
    液体的质量m液=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{9.8N}{9.8N/kg}$=1kg，
    根据ρ=$\frac{m}{V}$可得液体的体积：
    V液=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{1kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10-3m3．
    （3）物块浸没，物块和液体的总体积V=1.5×10-3m3+1.25×10-3m3=2.75×10-3m3．
    而容器容积V容=2×10-3m3，所以溢出液体的体积V溢=V-V容=2.75×10-3m3-2×10-3m3=7.5×10-4m3，
    溢出液体的质量：
    m溢=ρ水V溢=0.8×103kg/m3×7.5×10-4m3=0.6kg，
    物块静止后容器对桌面压力的增加量：
    △F=G物-G溢=m物g-m溢g=1.5kg×9.8N/kg-0.6kg×9.8N/kg=8.82N，
    容器对桌面压强的增加量：
    △p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{8.82N}{0.01{m}^{2}}$=882Pa．
    答：（1）该液体对容器底的压强为1176Pa；
    （2）该液体的密度为0.8×103kg/m3、体积为1.25×10-3m3；
    （3）容器对桌面压强的增加量为882Pa．

    点评 本题考查了压强定义式p=$\frac{F}{S}$、液体压强公式p=ρgh、密度公式及其变形公式的应用，关键是知道容器对桌面的压力等于容器与液体的重力．

    练习册系列答案
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